Perjudian Selain Menimbulkan Gairah dan Kritik, Ternyata Mengilhami Sejumlah Konsep Dasar Sains

Terlepas dari fakta bahwa mereka bisa menjadi wakil atau bahkan kecanduan, hiburan di mana tuah memutuskan semuanya telah menolong membentuk dunia modern, kata matematikawan Adam Kucharski, pengarang “The Perfect Bet: How Science and Maths Are Mengambil Keberuntungan dari Judi “(” Taruhan sempurna: bagaimana ilmu pengetahuan dan matematika mengambil tuah dari permainan “).

Siapa Sigismondo Polcastro dan mengapa tersebut penting dalam matematika
Yang sangat sederhana dari seluruh masalah matematika tanpa solusi
Kucharski memilih tujuh misal yang unik dan menjelaskan kenapa dan bagaimana mereka mengolah matematika.

 

1. Permainan dadu dan kelahiran sains baru


Pada abad keenam belas, tidak ada teknik untuk mengukur keberuntungan. Jika seseorang melempar dadu dan sejumlah dari enam keluar, orang mengira itu melulu keberuntungan.

Gerolamo Cardano, seorang dokter Italia dengan kelaziman untuk permainan yang dilangsungkan hidupnya, beranggapan sebaliknya.

Dia menyimpulkan untuk menangani judi secara matematis dan mencatat manual guna pemain yang menunjukkan teknik mengeksplorasi “ruang sampel” dari peristiwa yang barangkali terjadi. Sebagai contoh, meskipun dua dadu dapat tiba dalam 36 teknik berbeda, melulu satu yang menghasilkan dua angka 6.

Ini ialah awal dari apa yang kini disebut teori probabilitas.

Dengan tersebut kita bisa mengukur probabilitas sesuatu terjadi dan secara akurat menghitung seberapa beruntung atau tidaknya kita.

Berkat cara barunya, Cardano mempunyai keuntungan urgen di ruang perjudian dan matematika mendapat bidang studi baru.

2. Masalah poin

Misalkan kita bermain dengan seorang rekan untuk melempar koin; Yang kesatu menebak andai akan menghadapi atau memblokir enam kali menerima US $ 100.

Bagaimana seharusnya uang dipecah jika mereka mesti menangguhkan pertandingan saat mereka pergi 5-3?

Pada 1654, bangsawan Prancis Antoine Gombaud meminta matematikawan Pierre de Fermat dan Blaise Pascal untuk menolong memecahkan “masalah dot” laksana ini.

Untuk menanggulangi masalah ini, Fermat dan Pascal merangkai konsep yang dikenal sebagai “nilai yang diharapkan”.

Ini didefinisikan sebagai proporsi masa-masa yang masing-masing orang bakal menang rata-rata andai permainan diulang sejumlah kali sampai selesai.

Konsep ini kini menjadi unsur kunci dari ekonomi dan keuangan: dengan menghitung nilai investasi yang diharapkan, saya dan anda bisa menghitung seberapa menguntungkannya untuk masing-masing bagian.

Dalam permasalahan permainan kita dengan rekan Anda (yang kalah 5-3), ia mesti memprediksi dengan benar hasil dari tiga tembakan berturut-turut untuk menang. Ada 1 dari 8 kemungkinan tersebut terjadi, sedangkan Anda bakal memenangkan 7 dari 8 lainnya secara rata-rata.

Oleh sebab itu, duit harus dipecah menjadi rasio 7: 1, yaitu, US $ 87,50 guna Anda dan US $ 12,50 guna itu.

3. Roulette dan statistik

Selama tahun 1890-an, surat kabar Le Monaco secara teratur mengeluarkan hasil rolet berputar di kasino Monte Carlo.

Pada ketika itu, itulah tepatnya yang ditelusuri oleh matematikawan Karl Pearson.

Dia tertarik pada kejadian random dan data yang dibutuhkan untuk menguji metodenya. Sayangnya, tampaknya jumlah bola yang jatuh tidak sesur laksana yang diperkirakan.

“Bahkan andai rolet Monte Carlo sudah bermain sejak mula waktu geologi dari Bumi,” Pearson menuliskan setelah mempelajari data, “kita tidak bakal hasil sebab permainan dua minggu ini pernah diproduksi diharapkan”.

Metode yang Pearson ditajamkan melalui analisisnya mengenai roulette kini menjadi bagian urgen dari sains.

Karena dalam uji jajaki obat di percobaan di CERN, peneliti menguji teori dengan menghitung probabilitas ekstrim tersebut laksana yang hasilnya dicermati oleh keberuntungan.

Hal ini memungkinkan mereka guna menilai apakah ada lumayan bukti untuk menyokong hipotesis mereka, atau andai hasilnya tidak lebih dari kebetulan.

Adapun data roulette Pearson, penjelasannya lebih biasa.

Ternyata, alih-alih merekam hasil pertandingan, semua jurnalis malas dari Le Monaco telah menyimpulkan bahwa lebih gampang untuk mengejar mereka.

4. Lottery St. Petersburg

Katakanlah anda akan memainkan permainan berikutnya: Saya melempar koin sejumlah kali, sampai tiba di sisi wajah saya guna kesatu kalinya.

Jika mahal pada tembakan kesatu, saya akan menunaikan Anda $ 2. Jika hadir untuk kesatu kalinya di bidikan kedua, saya beri kita $ 4; andai berada di posisi ketiga, US $ 8 dan seterusnya, memperbanyak jumlah masing-masing kali.

Berapa tidak sedikit Anda mau membayar saya guna bermain?

Tantangan ini, yang dikenal sebagai “Lottery St. Petersburg”, membingungkan semua matematikawan pada abad ke-18 sebab nilai yang diinginkan dari permainan – yaitu, rata-rata seluruh pembayaran andai dimainkan dalam jumlah besar – paling besar .

Meskipun demikian, melulu sedikit orang yang mau membayar lebih dari sejumlah dolar guna bermain.

Pada 1738, matematikawan Daniel Bernouilli memecahkan teka-teki dengan mengenalkan konsep “utilitas”.

Semakin tidak banyak uang yang dipunyai seseorang, semakin kecil keinginannya untuk memungut risiko kecilnya kesempatan kemenangan besar pada taruhan.

Utilitas kini menjadi usulan utama dalam Ekonomi, dan pada kenyataannya menyokong seluruh industri asuransi.

Sebagian besar dari anda lebih suka mengerjakan pembayaran teratur kecil guna menghindari ongkos besar yang berpotensi, bahkan andai rata-rata anda akhirnya menunaikan lebih banyak.

5. Teori Roulette dan chaos


Pada tahun 1908, matematikawan Henri PoincarΓ© menerbitkan kitab “Sains dan Metode”, di mana dia merenungkan keterampilan kita untuk menciptakan prediksi.

Dia meneliti bahwa permainan laksana roulette tampaknya acak sebab perbedaan kecil dalam kecepatan mula bola paling sulit guna diukur secara akurat dan bisa mempunyai efek besar pada lokasi ia mendarat.

Pada paruh kedua abad ke-20, “ketergantungan yang peka terhadap situasi awal” ini menjadi di antara konsep dasar dari apa yang dinamakan teori kekacauan.

Tujuannya ialah untuk menguji batas-batas prediktabilitas dalam sistem jasmani dan biologis.

Ketika teori chaos menjadi bidang ilmiah, koneksi dengan roulette tetap ada.

Beberapa pionir teori chaos pada tahun 1970-an ialah fisikawan laksana J. Doyne Farmer dan Robert Shaw, yang menguras hari-hari murid mereka menyelipkan komputer ke kasino guna mengukur kecepatan bola roulette dan pakai data untuk menebak hasil secara akurat.

6. Solitaire dan kekuatan simulasi

Komputer sudah memainkan peran kunci dalam ilmu probabilitas.

Salah satu urusan baru utama terjadi pada 1940-an, berkat seorang matematikawan mempunyai nama Stanislaw Ulam.

Tidak seperti tidak sedikit teman sekelasnya, Ulam bukanlah tipe orang yang senang berurusan dengan perhitungan panjang.

Suatu hari dia bermain Canfield, suatu format solitaire yang berasal dari kasino, dan dia bertanya-tanya seberapa besar bisa jadi kartu tersebut akan pergi dengan teknik yang memungkinkan guna menang.

Alih-alih mengupayakan menghitung seluruh kemungkinan, ia menyadari bahwa lebih gampang untuk bermain sejumlah kali dan menyaksikan apa yang terjadi.

Pada tahun 1947, Ulam dan rekannya John von Neumann merealisasikan teknik baru, yang mereka beri kode nama “Metode Monte Carlo”, guna mempelajari reaksi berantai nuklir di Los Alamos National Laboratory di New Mexico. , AS

Melalui pemakaian simulasi komputer berulang, mereka dapat mengatasi masalah yang terlampau rumit untuk ditamatkan dengan matematika tradisional.

Sejak itu, cara Monte Carlo sudah menjadi bagian urgen dari industri lain, dari analisis infografis sampai wabah penyakit.

7. Poker dan teori permainan

John von Neumann berkilauan dalam tidak sedikit hal, namun poker bukan salah satunya.

Untuk menginvestigasi strategi apa yang dapat efektif, ia menyimpulkan untuk meneliti permainan secara matematis.

Meskipun memprediksi kartu mana yang bakal dia pertimbangkan ialah masalah probabilitas, memecahkan masalah tersebut saja tidak lumayan untuk menang: dia pun perlu mengantisipasi apa yang dapat dilakukan lawannya.

Analisis Von Neumann mengenai permainan laksana poker dan baccarat menuju bidang teori permainan, yang meneliti matematika strategi dan pemungutan keputusan salah satu aktor yang berbeda.

Di antara mereka yang mengandalkan gagasan von Neumann ialah John Nash, yang ceritanya dikisahkan dalam film “Pikiran yang luar biasa.”

Sejak itu, teori permainan sudah meresap ke dalam ekonomi, kecerdasan produksi dan bahkan biologi evolusi.

“Penguasaan Shanghai”: rahasia guru matematika terbaik di dunia
Bagaimana matematika dapat menolong “memecahkan kode” kanker dan penyakit lainnya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *